Πώς να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα στο Excel

Το τυπικό σφάλμα είναι ένα στατιστικό μέτρο που περιγράφει πόσο διαφέρει ο μέσος όρος ενός δείγματος από τον μέσο όρο του πληθυσμού από τον οποίο ελήφθη το δείγμα. Υπολογίζεται διαιρώντας την τυπική απόκλιση του δείγματος με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος.

Για να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα στο Excel, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:

```

=STDEV(εύρος)/SQRT(COUNTA(εύρος))

```

όπου:

* STDEV είναι η συνάρτηση Excel που υπολογίζει την τυπική απόκλιση

* εύρος είναι το εύρος των κελιών που περιέχει τα δεδομένα που θέλετε να αναλύσετε

* COUNT είναι η συνάρτηση Excel που μετρά τον αριθμό των κελιών σε μια περιοχή

Για παράδειγμα, εάν έχετε μια περιοχή κελιών που περιέχει τις τιμές 1, 2, 3, 4 και 5, μπορείτε να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα εισάγοντας τον ακόλουθο τύπο σε ένα κελί:

```

=STDEV(A1:A5)/SQRT(COUNTA(A1:A5))

```

Το αποτέλεσμα αυτού του τύπου θα είναι 0,7071067812. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος του δείγματος είναι 0,7071067812 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο του πληθυσμού.

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το τυπικό σφάλμα για να υπολογίσετε το περιθώριο σφάλματος για ένα δείγμα. Το περιθώριο σφάλματος είναι το μέγεθος του σφάλματος που επιτρέπεται όταν γίνεται μια εκτίμηση για τον πληθυσμό με βάση ένα δείγμα. Υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το τυπικό σφάλμα με το z-score για το επιθυμητό επίπεδο εμπιστοσύνης.

Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε το περιθώριο σφάλματος για ένα δείγμα με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%, θα χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:

```

=ΤΥΠΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ * t.

INV (πιθανότητα, df)

```

Οπου:

df είναι ο βαθμός ελευθερίας που μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο `=COUNTA(εύρος)-1`

Η λειτουργία t.INV σας δίνει τη βαθμολογία z για το επιθυμητό επίπεδο εμπιστοσύνης.

Έτσι, αν θέλετε να βρείτε το περιθώριο σφάλματος για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95%, ο τύπος θα ήταν:

`=STDEV(A1:A5)/SQRT(COUNTA(A1:A5)) * t.INV(0,95, COUNTA(A1:A5)-1)`

Το αποτέλεσμα αυτού του τύπου θα είναι το περιθώριο σφάλματος για το δείγμα. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος του πληθυσμού είναι μεταξύ του μέσου όρου του δείγματος συν ή πλην του περιθωρίου σφάλματος.

Το τυπικό σφάλμα και το περιθώριο σφάλματος είναι σημαντικά στατιστικά μέτρα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον πληθυσμό από τον οποίο ελήφθη ένα δείγμα.