Ποιες είναι όλες οι λογικές συνδέσεις;

Λογικές συνδέσεις είναι σύμβολα που συνδέουν προτάσεις για να σχηματίσουν νέες προτάσεις. Οι πιο κοινές λογικές συνδέσεις είναι:

- Σύνδεσμος (∧) - Αυτό το συνδετικό είναι επίσης γνωστό ως "και". Όταν ενώνονται δύο προτάσεις, η προκύπτουσα πρόταση είναι αληθής εάν και οι δύο αρχικές προτάσεις είναι αληθείς, και εσφαλμένη διαφορετικά. Για παράδειγμα, το "The sky is blue ∧ the grass is green" ισχύει μόνο εάν και ο ουρανός είναι μπλε και το γρασίδι είναι πράσινο.

- Διασύνδεση (∨) - Αυτό το συνδετικό είναι επίσης γνωστό ως "ή". Όταν δύο προτάσεις διαχωρίζονται, η προκύπτουσα πρόταση είναι αληθής εάν κάποια από τις αρχικές προτάσεις είναι αληθής, και εσφαλμένη διαφορετικά. Για παράδειγμα, το "The sky is blue ∨ the grass is green" ισχύει εάν είτε ο ουρανός είναι μπλε είτε το γρασίδι είναι πράσινο.

- Άρνηση (¬) - Αυτό το συνδετικό είναι επίσης γνωστό ως "όχι". Όταν μια πρόταση αναιρείται, η προκύπτουσα πρόταση είναι αληθής εάν η αρχική πρόταση είναι ψευδής και εσφαλμένη διαφορετικά. Για παράδειγμα, το "¬(ο ουρανός είναι μπλε)" ισχύει αν ο ουρανός δεν είναι μπλε.

- Συνεπαγωγή (→) - Αυτό το συνδετικό είναι επίσης γνωστό ως "αν-τότε". Όταν εμπλέκονται δύο προτάσεις, η προκύπτουσα πρόταση είναι αληθής εάν η προγενέστερη (η πρόταση που έρχεται πριν από το σύμβολο υπονοήσεως) είναι ψευδής ή η επακόλουθη (η πρόταση που έρχεται μετά το σύμβολο υπονοήσεως) είναι αληθής. Για παράδειγμα, το "(the sky is blue) → (the grass is green)" ισχύει αν είτε ο ουρανός δεν είναι μπλε είτε το γρασίδι είναι πράσινο.

- Ισοδυναμία (↔) - Αυτό το συνδετικό είναι επίσης γνωστό ως "εάν και μόνο εάν". Όταν δύο προτάσεις είναι ισοδύναμες, η προκύπτουσα πρόταση είναι αληθής εάν και οι δύο αρχικές προτάσεις είναι αληθείς ή και οι δύο από τις αρχικές προτάσεις είναι ψευδείς. Για παράδειγμα, το "(ο ουρανός είναι μπλε) ↔ (το γρασίδι είναι πράσινο)" ισχύει εάν είτε ο ουρανός είναι μπλε και το γρασίδι είναι πράσινο είτε και ο ουρανός δεν είναι μπλε και το γρασίδι δεν είναι πράσινο.

Υπάρχει επίσης μια σειρά από άλλες λιγότερο κοινές λογικές συνδέσεις, όπως ο αποκλειστικός διαχωρισμός (⊻) και το χτύπημα Sheffer (|).