Δώστε ένα παράδειγμα ενός μοντέλου που δείχνει φαινόμενο σταδιακής ανάπτυξης και περιγράψτε πώς θα το εφαρμόσετε σε υπολογιστικό φύλλο;

Παράδειγμα:Μοντέλο ανάπτυξης Logistice

Φαινόμενο: Σταδιακή ανάπτυξη εμφανίζεται συχνά σε καταστάσεις όπου υπάρχει ένας περιοριστικός παράγοντας. Για παράδειγμα, ένας πληθυσμός βακτηρίων σε ένα πιάτο Petri θα αναπτυχθεί αρχικά εκθετικά, αλλά τελικά θα απομακρυνθεί λόγω περιορισμένων πόρων. Αυτό είναι γνωστό ως Logistic Growth .

Μοντέλο: Το μοντέλο ανάπτυξης της εφοδιασμού περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση:

`` `

P (t) =k / (1 + (k / p0 - 1)*exp (-rt))

`` `

Οπου:

* p (t) είναι ο πληθυσμός στο χρόνο t

* k είναι η χωρητικότητα μεταφοράς (μέγιστος πληθυσμός)

* p0 είναι ο αρχικός πληθυσμός

* r είναι ο ρυθμός ανάπτυξης

* t είναι η ώρα

Εφαρμογή σε υπολογιστικό φύλλο:

1. Ρυθμίστε στήλες:

* Ώρα (t): Στήλη Α που περιέχει τα χρονικά σημεία (π.χ. ημέρες, μήνες, έτη)

* πληθυσμός (p (t)): Στήλη Β για να αποθηκεύσετε τον υπολογισμένο πληθυσμό

2. Παράμετροι εισόδου:

* k: Εισαγάγετε τη χωρητικότητα μεταφοράς σε ξεχωριστό κελί (π.χ. Cell C1)

* p0: Εισαγάγετε τον αρχικό πληθυσμό σε ξεχωριστό κύτταρο (π.χ. Cell C2)

* r: Εισαγάγετε τον ρυθμό ανάπτυξης σε ξεχωριστό κύτταρο (π.χ., Cell C3)

3. Εφαρμόστε τον τύπο:

*Στο πρώτο κύτταρο της στήλης Β (b2), εισαγάγετε τον τύπο:`=c1/(1+ (c1/c2-1)*exp (-c3*a2))`

* Αντιγράψτε αυτόν τον τύπο κάτω από τη στήλη Β για να υπολογίσετε τον πληθυσμό σε κάθε χρονικό σημείο.

Παράδειγμα:

| Ώρα (t) | Πληθυσμός (p (t)) |

| --- | --- |

| 0 | 10 |

| 1 | 15.8 |

| 2 | 24.1 |

| 3 | 35.6 |

| 4 | 50.3 |

| 5 | 68.1 |

| 6 | 82.5 |

| 7 | 91.5 |

| 8 | 96.4 |

| 9 | 98.7 |

| 10 | 99.6 |

Σε αυτό το παράδειγμα:

* k =100 (χωρητικότητα μεταφοράς)

* p0 =10 (αρχικός πληθυσμός)

* r =0.5 (ρυθμός ανάπτυξης)

Μπορείτε να δείτε πώς ο πληθυσμός αρχικά αναπτύσσεται γρήγορα, αλλά στη συνέχεια επιβραδύνεται και τελικά προσεγγίζει τη μεταφορική ικανότητα.

Πλεονεκτήματα χρήσης υπολογιστικού φύλλου:

* Εύκολη απεικόνιση: Μπορείτε εύκολα να δημιουργήσετε ένα γράφημα που δείχνει την ανάπτυξη με την πάροδο του χρόνου.

* Διαδραστικό: Μπορείτε να αλλάξετε τις παραμέτρους (K, P0, R) και να δείτε πώς επηρεάζει την έξοδο του μοντέλου.

* ευέλικτο: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ίδιο μοντέλο με διαφορετικά σύνολα δεδομένων και σενάρια.

Σημείωση: Το μοντέλο ανάπτυξης της υλικοτεχνικής υποστήριξης είναι μια απλοποιημένη αναπαράσταση των φαινομένων πραγματικού κόσμου. Άλλοι παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν την ανάπτυξη, οδηγώντας σε αποκλίσεις από το μοντέλο.