Πώς να αλλάξετε την κανονική μορφή ieee;

Για να μετατρέψετε έναν δεκαδικό αριθμό σε μορφή IEEE 754 κινητής υποδιαστολής, ακολουθήστε τα εξής βήματα:

Βήμα 1:Διαχωρίστε τη μάντισσα και τον εκθέτη.

* Διαχωρίστε τον δεκαδικό αριθμό σε δύο μέρη:τη μάντισσα (τα σημαντικά ψηφία) και τον εκθέτη (η δύναμη του 10 με την οποία πολλαπλασιάζεται ο αριθμός).

Βήμα 2:Μετατρέψτε το mantissa σε δυαδικό.

* Μετατρέψτε το mantissa σε δυαδικό διαιρώντας επανειλημμένα το mantissa με 2 και παρακολουθώντας τα υπόλοιπα. Τα υπόλοιπα, που διαβάζονται από κάτω προς τα πάνω, σχηματίζουν τη δυαδική παράσταση της μάντισσας.

Βήμα 3:Κανονικοποιήστε τη μάντισσα.

* Εάν το πρώτο ψηφίο της δυαδικής μάντισσας δεν είναι 1, μετατοπίστε τη μάντισσα ένα μπιτ προς τα αριστερά και αυξήστε τον εκθέτη κατά 1. Επαναλάβετε αυτό το βήμα έως ότου το πρώτο ψηφίο της δυαδικής μάντισσας είναι 1.

Βήμα 4:Προσθέστε την προκατάληψη εκθέτη.

* Προσθέστε την προκατάληψη (127 για απλή ακρίβεια και 1023 για διπλή ακρίβεια) στον εκθέτη.

Βήμα 5:Δημιουργήστε τη δυαδική αναπαράσταση.

* Συνδυάστε τη δυαδική αναπαράσταση της μάντισσας, τον μεροληπτικό εκθέτη και το bit πρόσημου (0 για θετικούς αριθμούς και 1 για αρνητικούς αριθμούς) για να σχηματίσετε τη δυαδική αναπαράσταση κινητής υποδιαστολής IEEE 754.

Για παράδειγμα, για να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό 123.456 σε μορφή απλής ακρίβειας IEEE 754:

1. Διαχωρίστε τη μάντισσα και τον εκθέτη:

- Μάντισσα:123.456

- Εκθέτης:0

2. Μετατρέψτε το mantissa σε δυαδικό:

- 123.456 / 2 =61.728 (υπόλοιπο:0)

- 61.728 / 2 =30.864 (υπόλοιπο:1)

- 30.864 / 2 =15.432 (υπόλοιπο:1)

- 15.432 / 2 =7.716 (υπόλοιπο:0)

- 7.716 / 2 =3.858 (υπόλοιπο:0)

- 3.858 / 2 =1.929 (υπόλοιπο:1)

- 1,929 / 2 =0,965 (υπόλοιπο:0)

- 0,965 / 2 =0,483 (υπόλοιπο:0)

- 0,483 / 2 =0,242 (υπόλοιπο:1)

- 0,242 / 2 =0,121 (υπόλοιπο:0)

- 0,121 / 2 =0,061 (υπόλοιπο:0)

- 0,061 / 2 =0,031 (υπόλοιπο:0)

- 0,031 / 2 =0,016 (υπόλοιπο:1)

- Το δυαδικό mantissa είναι 0111101110011001100110011010.

3. Κανονικοποιήστε τη μάντισσα:

- Μετακινήστε τη μάντισσα ένα κομμάτι προς τα αριστερά:1111011100110011001100110100.

4. Προσθέστε την προκατάληψη εκθέτη:

- Προκατάληψη εκθέτη για μονή ακρίβεια:127

- Μεροληπτικός εκθέτης:127 + 0 =127.

5. Δημιουργήστε τη δυαδική αναπαράσταση:

- Bit πρόσημου:0 (καθώς ο αριθμός είναι θετικός)

- Μεροληπτικός εκθέτης:01111111

- Normalized mantissa:111011100110011001100110100

- Η αναπαράσταση απλής ακρίβειας IEEE 754 του 123.456 είναι:0 01111111 111011100110011001100110100.