Προέλευση της ακολουθίας Fibonacci

Leonardo Fibonacci δημοσίευσε πρωτοποριακή κείμενό του για τα μαθηματικά , " άβακες Liber ", το 1202 . Σε αυτό , εισήγαγε τρεις νέες έννοιες στον δυτικό κόσμο . Η πρώτη ήταν η χρήση των αραβικούς αριθμούς για να αντικαταστήσει το ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης . Η δεύτερη ήταν η έννοια του μηδέν, ένας αριθμός λείπει στη Ρωμαϊκή συστήματος. Η τρίτη ιδέα , σε μεγάλο βαθμό αγνοηθεί εκείνη την εποχή, ήταν διάσημη ακολουθία του, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσεγγίσει εκ του σύνεγγυς την χρυσή αναλογία ή Phi 1.618 . Υπολογίζοντας την Ακολουθία
Η

Οι δύο πρώτοι αριθμοί , 0 και 1 , είναι η αρχή της ακολουθίας Fibonacci . Το τρίτο αριθμό στην ακολουθία βρίσκεται με την προσθήκη τους μαζί, με αποτέλεσμα 1 . Οι υπόλοιποι αριθμοί στη σειρά που βρέθηκαν με την προσθήκη του αποτελέσματος στον τελευταίο αριθμό στη σειρά χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό ? Για παράδειγμα, 0 + 1 = 1 ? 1 + 1 = 2 ? 1 + 2 = 3 ? 2 + 3 = 5 ? 3 + 5 = 8 ? 5 + 8 = 13 ? 8 + 13 = 21 , και ούτω καθεξής. Αυτοί οι υπολογισμοί δίνουν τους πρώτους εννέα αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci : . 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 Πείραμα
εικόνων Fibonacci του
Η

Παρόλο που η σύγχρονη εκδόσεις της σειράς ξεκινήσει με 0 , αρχικό πείραμα Fibonacci ξεκίνησε με 1 . Πιο συγκεκριμένα , ξεκίνησε με 1 + 1 γιατί θεωρητικό πείραμα του εμπλέκεται ένα ζευγάρι εκτροφής κουνελιών . Ο στόχος του πειράματος ήταν να υπολογίσετε πόσα κουνέλια θα μπορούσε να παραχθεί από το τέλος του ενός χρόνου υπό τις συνθήκες που κάθε ζευγάρι κουνελιών παράγει ένα άλλο ζευγάρι κάθε μήνα αφού είναι ενός μηνός .
Εικόνων
Εφαρμογές
Η

Λόγω της στενής σύνδεσής τους με την Χρυσή Αναλογία , οι πρώτες πρακτικές εφαρμογές για την ακολουθία Fibonacci ήταν στην τέχνη . Leonardo da Vinci , Michelangelo και άλλων καλλιτεχνών της Αναγέννησης που εφαρμόζονται τους αριθμούς που προκύπτουν από αυτόν τον τύπο να καθοδηγήσει τις αναλογίες στα έργα τους . Στη σύγχρονη εποχή , η ακολουθία χρησιμοποιείται στην ανάλυση της χρηματιστηριακής αγοράς , η κρυπτογράφηση δεδομένων και αλγορίθμων συμπίεσης .
Εικόνων Νωρίτερα Ιστορία
Η

Ενώ Fibonacci εισήγαγε αυτή τη σειρά στο δυτικό κόσμο , περιπτώσεις τουλάχιστον η αρχή της ακολουθίας μπορεί να βρεθεί στους ρυθμούς της σανσκριτική ποίηση που χρονολογείται από το 200 π.Χ. Ένας Ινδός Scholar , Acarya Hemacandra , επισήμανε την παρουσία της αλληλουχίας στα 1150 μ.Χ. , ενώ αναλύοντας την καταμέτρηση συλλαβή στις παραδοσιακές στίχους σανσκριτικά.
Η
εικόνων