Τι είναι η γρήγορη κατάτμηση;

Γρήγορη κατάτμηση είναι ένας αλγόριθμος για την κατάτμηση ενός συνόλου δεδομένων σε δύο υποσύνολα, έτσι ώστε το άθροισμα των στοιχείων σε ένα υποσύνολο να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στο άθροισμα των στοιχείων στο άλλο υποσύνολο.

Η γρήγορη κατάτμηση είναι ένας άπληστος αλγόριθμος, που σημαίνει ότι κάνει την καλύτερη επιλογή σε κάθε βήμα χωρίς να υπολογίζει τις μελλοντικές συνέπειες. Ο αλγόριθμος λειτουργεί επιλέγοντας πρώτα ένα τυχαίο στοιχείο από το σύνολο και στη συνέχεια χωρίζοντας το σύνολο σε δύο υποσύνολα, έτσι ώστε το άθροισμα των στοιχείων σε ένα υποσύνολο να είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το άθροισμα των στοιχείων στο άλλο υποσύνολο. Στη συνέχεια, ο αλγόριθμος εφαρμόζει αναδρομικά αυτή τη διαδικασία σε κάθε υποσύνολο μέχρι να επιτευχθεί ο επιθυμητός αριθμός κατατμήσεων.

Η χρονική πολυπλοκότητα της γρήγορης κατάτμησης είναι O(n log n), όπου n είναι ο αριθμός των στοιχείων στο σύνολο. Αυτό συμβαίνει επειδή ο αλγόριθμος διαιρεί αναδρομικά το σύνολο σε δύο υποσύνολα και κάθε αναδρομική κλήση χρειάζεται χρόνο O(n).

Η γρήγορη κατάτμηση είναι ένας ευρέως χρησιμοποιούμενος αλγόριθμος για την κατάτμηση δεδομένων και χρησιμοποιείται συχνά σε συνδυασμό με άλλους αλγόριθμους όπως η ταξινόμηση και η αναζήτηση.